CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

CIRCUNFERENCIA

Circunferencia, es una cuerva cerrada que equidistan de un punto centro situado en el mismo plano.

RECTAS DE CIRCUNFERENCIA
 
ÁNGULO CENTRAL

DIÁMETRO (d)

Es una recta que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro, es el doble del radio.

CUERDA (c)

Segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.

ARCO

Es una porción cualquiera de la circunferencia.

FLECHA

Segmento que une el punto medio de una cuerda con un punto de la circunferencia y es perpendicular a dicha cuerda.

SECANTE

Recta que pasa por dos puntos cualquiera de la circunferencia.

TANGENTE

Recta que pasa exclusivamente por un punto de la circunferencia, es siempre perpendicular al radio en la punta tangencial.

 ÁNGULOS DE CIRCUNFERENCIA

CENTRAL
Tiene por vértice el centro de la circunferencia, y por lados dos radios de la misma.

INSCRITO
Tiene por vértice un punto de la circunferencia y por lados dos cuerdas de la misma.

SEMI-INSCRITO
Tiene por vértice un punto de la circunferencia, y, por un lado una cuerda, y otro lado una recta tangente a la circunferencia.

INTERIOR
Tiene por vértice un punto interior de la circunferencia y por lados dos cuerdas de la misma.

EXTERIOR
Tiene por vértice un punto exterior a la circunferencia y por lados dos rectas secantes a la misma.

CIRCUNSCRITO
Tiene por vértice un punto exterior a la circunferencia y por lados dos rectas tangentes a la misma.

PROPIEDADES FUNDAMENTALES

A arcos iguales le corresponden cuerdas iguales.

El diámetro perpendicular a una cuerda la divide a ella y al arco en dos partes iguales.

El lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas de una circunferencia que pasan por el mismo punto P de ella es otra circunferencia, tangente interior a la dada en P, y de radio la mitad.

 

POLÍGONOS (TRIÁNGULOS)

POLÍGONOS

Polígonos regulares: tiene sus lados y ángulos iguales.

Polígono irregular: tiene sus lados y ángulos desiguales.

POLÍGONO INSCRITO

Se encuentra trazado dentro de una circunferencia, cuyos vértics están sobre la misma.

POLÍGONO CIRCUNSCRITO

Aquel cuyos lados son tangentes a la circunferencia.

POLÍGONO EQUIÁNGULO

Aquel que tienes todos sus ángulos iguales.

POLÍGONO EQUILÁTERO

DENOMINACIÓN:

A los polígonos se los denomina por el número de lados que posee.

ÁNGULOS

Ángulo interior: Es el formado en el vértice, por los dos lados que concurren en él.

Ángulo exterior: Es el formado en el vértice, por un lado y la prolongación del lado que le sigue.

En todo polígono convexo la suma de los ángulos exteriores es igual a 360 grados.

TRIÁNGULOS

Es el polígono formado por tres lados y tres ángulos.

Equiláteros: Tres lados iguales.

Isósceles: Dos lados iguales

Escalenos: Los tres lados desiguales. 

TRIÁNGULOS RECTAS NOTABLES

CIRCUNCENTRO

Punto donde concurren las mediatrices de un triángulo.

MEDIANAS

Son las líneas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto.Cuyo punto de concurrencia se denomina "baricentro".

ALTURA DE UN TRIÁNGULO

Recta perpendicular desde una base al vértice opuesto.

 

ORTOCENTRO

Punto donde concurren las alturas de un triángulo.

BISECTRICES DE UN TRIÁNGULO

Rectas que dividen a cualquiera de sus ángulos en dos partes iguales.

INCENTRO

Punto donde concurren las bisectrices de los ángulos internos de un triángulo.

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS

Dado sus tres lados:

Dado dos lados y un ángulo: